ಖುಲಾಸತುಲ್ ಹಿಸಾಬ್: ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಇಸ್ಲಾಮಿಕ್ ವಿದ್ವತ್ಪೂರ್ಣ ಕೊಡುಗೆಗಳು

ಜ್ಞಾನ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಪವಿತ್ರ ಇಸ್ಲಾಂ ಧರ್ಮ ಮಹತ್ತರ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿದೆ. ಜ್ಞಾನದ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಾದ ಗಣಿತ, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ, ವೈದ್ಯಕೀಯ, ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ಭೂಗೋಳ ಮತ್ತು ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳನ್ನು ಮುಂದಿಟ್ಟಿದೆ. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿಭಾನ್ವಿತ ಮುಸ್ಲಿಂ ವಿದ್ವಾಂಸರು ಗಣಿತಕ್ಕೆ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆ ನೀಡಿದ್ದಾರೆ. ಇಮಾಮರು ಗಣಿತದ ಬಗ್ಗೆ ಅನೇಕ ಗ್ರಂಥಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖವಾಗಿ ಶೈಖ್ ಬಹಾವುದ್ದೀನ್ ಮುಹಮ್ಮದ್ ಬಿನ್ ಹುಸೈನ್ ಅಲ್ ಆಮುಲೀ ಬರೆದ 'ಖುಲಾಸತುಲ್ ಹಿಸಾಬ್' (ಗಣಿತದ ಸಾರಾಂಶ) ಎಂಬ ಪುಟ್ಟ ಅರೇಬಿಕ್ ಗ್ರಂಥವು ಗಣಿತ, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ರೇಖಾಗಣಿತದ ಕುರಿತು ವಿವಿಧ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಚರ್ಚೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಈ ಗ್ರಂಥವು ಮುನ್ನುಡಿ, ಗಣಿತದ ಪರಿಚಯ ಮತ್ತು ಹತ್ತು ಅಧ್ಯಾಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಮುನ್ನುಡಿಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವು ಜ್ಞಾನದ ಇತರ ಶಾಖೆಗಳಿಂದ ಹೇಗೆ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಮಹತ್ವವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಗ್ರಂಥಕರ್ತರು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಎಣಿಸುವ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯದಲ್ಲಿಯೇ ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಅಂದಿನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿದ್ದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ಪರಿಚಯಿಸಲಾದ ವಿಧಾನ ಮತ್ತು ಅದರ ಚರ್ಚೆಯನ್ನು ಕೂಡಾ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಮೊದಲ ಎರಡು ಅಧ್ಯಾಯಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನ (Addition), ವ್ಯವಕಲನ (Subtraction), ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸುವಿಕೆ (Doubling), ಅರ್ಧಗೊಳಿಸುವಿಕೆ (Halving), ಗುಣಾಕಾರ (Multiplication), ಭಾಗಾಕಾರ (Division), ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು (Integers), ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ (Fractions) ಮತ್ತು ವರ್ಗಮೂಲ (Square Root) ವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಂತಹ ಅಂಕಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ. ಲೆಕ್ಕದ ಬಳಿಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಶೈಖ್ ಬಹಾವುದ್ದೀನ್ ಈ ಅಧ್ಯಾಯಗಳಿಗೆ 'ಒಂಬತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊರಹಾಕುವ' (Casting Out Nines) ವಿಧಾನವನ್ನು ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಲು ಛೇದವನ್ನು ಒಂದರಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಬದಲಾಯಿಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು.

ಮೂರು, ನಾಲ್ಕು ಮತ್ತು ಐದನೇ ಅಧ್ಯಾಯಗಳಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ಅನುಪಾತ ವಿಧಾನ (Four Proportions), ಎರಡು ದೋಷಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡುವುದು (Calculating The Two Errors), ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅದರ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಮಾಡಿ ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡುವುದು (Operating With The Opposite) ಇವುಗಳ ಮೂಲಕ ಅಜ್ಞಾತ ಸಂಖ್ಯೆಯ (Unknown Number) ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ವಿವಿಧ ಸಂಶೋಧನಾ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತವೆ.

ಆರನೇ ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ ಆಕಾರಗಳು ಮತ್ತು ಘನವಸ್ತುಗಳ (Shapes and Solids) ವಿಭಿನ್ನ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ, ಗ್ರಂಥಕರ್ತರು ವಿವಿಧ ಚೌಕಗಳು, ವೃತ್ತಗಳು, ಗೋಳಗಳು ಮತ್ತು ಪಿರಮಿಡ್‌ಗಳಂತಹವುಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ನೋಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಏಳನೇ ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ ಜಲಮಾರ್ಗಗಳಿಗೆ ಭೂಮಿಯನ್ನು ಸಮತಟ್ಟು ಮಾಡುವ ವಿಧಾನಗಳು, ಕಟ್ಟಡಗಳ ಎತ್ತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ನದಿಗಳು ಮತ್ತು ಬಾವಿಗಳ ಆಳ ಮತ್ತು ಅಗಲವನ್ನು ಅಳೆಯುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತದೆ.

ಎಂಟನೇ ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ ಬೀಜಗಣಿತ (ಅಲ್ ಜಬರ್ ವಲ್ ಮುಖಾಬಲಾ) ಸಮೀಕರಣದ ಮೂಲಕ ಅಜ್ಞಾತ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ರೂಪವಾಗಿದೆ. ಒಂಬತ್ತನೇ ಅಧ್ಯಾಯವು ಗಣಿತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಉದ್ಯೋಗಿಗಳಿಗು ಮತ್ತು ಕಲಿಯುವವರಿಗೆ ಅತ್ಯಂತ ಉಪಯುಕ್ತ ಮತ್ತು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದ ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಶೇಖ್ ಬಹಾವುದ್ದೀನ್ ತಮ್ಮ ಗ್ರಂಥದ ಕೊನೆಯ ಭಾಗದಲ್ಲಿ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತಮ್ಮ ಬುದ್ಧಿಮತ್ತೆಯನ್ನು ಬೆಳೆಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿವಿಧ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ವಿಧಾನಗಳ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆ.

'ಖುಲಾಸತುಲ್ ಹಿಸಾಬ್' ಗ್ರಂಥವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವ ಪ್ರಮುಖ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಅದರ ಗ್ರಂಥಕರ್ತರು ಅನುಸರಿಸುವ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಿಧಾನ. ಗ್ರಂಥವನ್ನು ಬಹಳ ಸುಂದರ ಮತ್ತು ಸರಳ ಶೈಲಿಯಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಗ್ರಂಥವು ಹಳೆಯ ಯುಗದ ಕ್ರಿಯಾಪದಗಳನ್ನು ಹೊಸ ಪೀಳಿಗೆಗೆ ಓದಬಹುದಾದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಕ್ರಿಯಾಪದಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕಾದ ರೂಪಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ.

ಅಂದಿನಿಂದ ಇಂದಿನವರೆಗೂ ಇರಾನ್ ಸೇರಿದಂತೆ ಹಲವು ದೇಶಗಳಲ್ಲಿನ ಶಾಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ರೇಖಾಗಣಿತವನ್ನು ಕಲಿಸಲು 'ಖುಲಾಸತುಲ್ ಹಿಸಾಬ್' ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಈ ಗ್ರಂಥ ಇಂದಿಗೂ ಹಲವು ಧಾರ್ಮಿಕ ಕ್ಯಾಂಪಸ್, ಪಳ್ಳಿದರ್ಸ್‌ ಗಳಲ್ಲಿ ಪಠ್ಯಕ್ರಮದ ಭಾಗವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ..

'ಖುಲಾಸತುಲ್ ಹಿಸಾಬ್' ಎಂಬ ಕಿರು ಗ್ರಂಥದ ಲೇಖಕ ಶೈಖ್ ಬಹಾವುದ್ದೀನ್ ಅಲ್-ಆಮುಲಿ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಬಯಸುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾದ ಅನೇಕ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ವಿವರಿಸುವುದರಿಂದ ಪ್ರಮುಖ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧಕ ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಕರಾದ ಫಾದಲ್ ಅಲ್-ಹಿಲ್ಲಿ, 'ಖುಲಾಸತುಲ್ ಹಿಸಾಬ್' ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಮುಖ ಪಠ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಕಳೆದ ಶತಮಾನದ ಅಂತ್ಯದವರೆಗೆ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯಗಳ ಪಠ್ಯಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿತ್ತು ಎಂದು ಸಾಕ್ಷ್ಯ ನುಡಿಯುತ್ತಾರೆ.

ಗ್ರಂಥಕರ್ತರು ತಮ್ಮ ಪೂರ್ವಜರ ಅನೇಕ ಗಣಿತ ಕೃತಿಗಳಿಂದ ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ ಮುಖ್ಯ ಭಾಗಗಳು ಮತ್ತು ಮುಖ್ಯ ಸಂಶೋಧನೆಗಳನ್ನು ಸಂಶೋಧನಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ಈ ಗ್ರಂಥಕ್ಕೆ ಸುಮಾರು ಮೂವತ್ತರಷ್ಟು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಮತ್ತು ಅಡಿಟಿಪ್ಪಣಿಗಳೊಂದಿಗೆ (ಶರಹ್‌, ಹಾಶಿಯಾ) ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದು ಗ್ರಂಥದ ಖ್ಯಾತಿಯನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಈ ಗ್ರಂಥದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ಮಕ್ಕಾದ ಮುಹಮ್ಮದ್ ಬಿನ್ ಹುಸೈನ್ ಬಿನ್ ಮುಹಮ್ಮದ್ ಮತ್ತು ಪಾಕಿಸ್ತಾನದ ಲುತ್‌ಫುಲ್ಲಾಹಿ ಬಿನ್ ಅಹ್ಮದ್ ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ. ಅದೇ ರೀತಿ ಕಾಶ್ಮೀರದ ಸುಲೈಮಾನ್ ಬಿನ್ ಅಬುಲ್ ಫತ್‌ಹ್ ಬರೆದ 'ಲುಬ್ಬು ಲ್ಲುಬಾಬ್ ಫಿ ಶರಹಿ ಖುಲಾಸತುಲ್ ಹಿಸಾಬ್' ಎಂಬ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರ ಮತ್ತು ಸಮಗ್ರ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವಾಗಿದೆ.

ಗ್ರಂಥಕರ್ತ ಶೈಖ್ ಬಹಾವುದ್ದೀನ್ ಅಲ್-ಆಮುಲೀ, ಹಿಜ್‌ರಾ 953 (18 ಫೆಬ್ರವರಿ 1547) ರಲ್ಲಿ ಲೆಬನಾನಿನ ಬಾಲ್ಬೆಕ್ ನಗರದಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು. ತಮ್ಮ ಸ್ಥಳೀಯ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲೇ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಿಕ್ಷಣವನ್ನು ಪಡೆದ ಮಹಾನರು, ಇಸ್ಫಹಾನಿ (ಇರಾನ್‌ನ ಒಂದು ನಗರ) ನಲ್ಲಿ ಉನ್ನತ ಶಿಕ್ಷಣವನ್ನು ಪಡೆದರು. ಗಣಿತ ತಜ್ಞರಾಗುವುದರ ಜೊತೆಗೆ, ಅವರು ಧಾರ್ಮಿಕ ವಿದ್ವಾಂಸರು, ನ್ಯಾಯಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಮತ್ತು ತತ್ವಜ್ಞಾನಿಯೂ ಆಗಿದ್ದರು. ಅವರು ತಮ್ಮ ಜೀವನದ ಸುಮಾರು ಮೂವತ್ತು ವರ್ಷಗಳನ್ನು ಸಂಶೋಧನಾ ಪ್ರಯಾಣಕ್ಕಾಗಿ ಮೀಸಲಿಟ್ಟರು ಎಂಬುದು ಅವರ ಸಮರ್ಪಣಾ ಪ್ರಜ್ಞೆಗೆ ಉತ್ತಮ ಸಾಕ್ಷಿಯಾಗಿದೆ.

ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ ಸೇರಿದಂತೆ ವಿವಿಧ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಣತಿ ಹೊಂದಿದ್ದ ಶೈಖ್ ಬಹಾವುದ್ದೀನ್, ಬಹ್ರುಲ್ ಹಿಸಾಬ್, ತಶ್ರೀಹುಲ್ ಅಫ್ಲಾಕ್ ಮತ್ತು ರಿಸಾಲಾ ಮುಂತಾದ ಗ್ರಂಥದ ಮೂಲಕ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಹಲವಾರು ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿದ್ದಾರೆ. ಶೈಖ್ ಬಹಾವುದ್ದೀನ್ ಅವರ ಆಧ್ಯಾತ್ಮಿಕ ಸಮರ್ಪಣೆ ಮತ್ತು ವಿದ್ವತ್ಪೂರ್ಣ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ಸ್ಮರಿಸಲು ಬಹಾವುದ್ದೀನ್ ಅಲ್-ಆಮುಲೀ ಸಂಶೋಧನಾ ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಲೆಬನಾನ್‌ನಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಅ- ಅಶ್ರಫ್ ನಾವೂರು